Советский инженер, доктор технических наук, профессор, заместитель председателя Военно-промышленной комиссии при Президиуме Совета Министров СССР. Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской премии и Государственной премии СССР.

Родился 9 октября 1924 году в Москве в семье служащего. Детство и юность провел в Москве на Малой Дорогомиловской улице, где пошёл в первый класс школы, находившейся по соседству с домом.

К началу Великой Отечественной войны окончил 9 классов школы. В просьбе отправить его на фронт Леониду в военкомате отказали, как не достигшему положенного для призыва в армию возраста, и тогда он пошёл на хитрость: подал заявление повторно, сказав, что потерял паспорт. В результате был направлен для прохождения курса молодого бойца в окрестности города Одинцово Московской области, где шло формирование 21-й дивизии народного ополчения Киевского района Москвы, и был назначен заместителем политрука пулеметной роты. Однако, завершить полный курс обучения не удалось, так как дивизию подняли по тревоге и перебросили под город Киров. В бою был тяжело ранен, чуть не лишился ноги. Находясь на длительном лечении в госпитале, за три месяца сдал экстерном на отлично все экзамены за 10-й класс средней школы, что помогло ему в дальнейшем продолжить образование.

После возвращения из госпиталя жил с отцом и матерью в общежитии Академии Генерального Штаба, так как от родного дома после первой же бомбардировки Москвы осталось лишь пепелище. В январе 1943 года, находясь в расположении штаба 62-й армии, Горшков получил тяжелейшую контузию, потеряв речь и зрение, и самолетом был отправлен в столицу. Выздоровев, он добился, чтобы его направили во вновь сформированный специальный полк. В октябре 1944 года при выполнении боевого задания он был в очередной раз серьёзно контужен.

После выздоровления был направлен для прохождения службы в 861-ю Центральную авиационную базу ВВС СССР. Из-за контузий часто болел, поэтому снова лечился в госпитале в Москве, затем в Кисловодске.

Демобилизовавшись в 1946 году, без сдачи вступительных экзаменов поступил на физический факультет МГУ. На 2-м курсе, выбрал специализацию радиолокации, а после 3-го курса был распределен для прохождения производственной практики в головной институт по радиолокации Министерства вооружения СССР — НИИ-20, где в виду секретности темы и проходила защита его университетского диплома.

Окончив МГУ в 1951 году, по личной рекомендации Министра вооружения СССР Д. Ф. Устинова поступил на учёбу в аспирантуру при НИИ-20.

В 1954 году назначен на специально введенную должность заместителя главного инженера СМУ № 304. Инициатором назначения был А. А. Расплетин, убедившийся его в техническом и организаторском таланте. В его ведении находился теперь не один, а 56 объектов, составлявших внутреннее и внешнее кольца Московской системы ПВО СССР С-25.

В мае 1955 года ему была поставлена задача построить полноразмерную систему С-25 на полигоне Капустин Яр и предъявить её на государственные испытания к концу сентября 1955 года, то есть выполнить порученную работу за четыре с половиной месяца. При условии, что объекты Московской системы С-25 выходили на заводские испытания с момента начала работ через 10-14 месяцев при 12-14-часовом рабочем дне для инженеров-настройщиков. В ходе работ на полигоне он в очередной раз продемонстрировал свои блестящие организаторские способности, проявил себя как крупный инженер и ученый. К сентябрю 1955 года, в строго намеченные сроки, задача была выполнена.

Вернувшись с полигона, приступил к своим обязанностям заместителя главного инженера СМУ, но вскоре был назначен начальником СМУ и одновременно заместителем директора Кунцевского механического завода.

С 1956 года по 1965 год — начальник ОКБ Кунцевского механического завода, на которое в новых условиях возлагалась обязанность проведения расширенной модернизации всех зенитно-ракетных комплексов, разработанных КБ-1 и производимых на КМЗ.

В 1965 году — заместитель председателя Государственного комитета СССР по радиоэлектронике (ГКРТ), а после преобразования ГКРТ в Минрадиопром в 1965—1966 годах — начальник 13-го Главного управления и член коллегии Министерства радиопромышленности СССР.

С 1966 года по 1986 год — заместитель председателя Военно-промышленной комиссии (ВПК) при Президиуме Совета Министров СССР. В данной должности проработал 20 лет и с первых дней курировал вопросы, связанные с созданием средств и систем противоракетной обороны (ПРО), ПВО страны и сухопутных войск, решением различных задач по линии Министерства обороны СССР и народного хозяйства страны в целом.

Указом Президиума Верховного Совета СССР в 1974 году было присвоено звание Героя Социалистического Труда.

С 1986 года — на пенсии, персональный пенсионер союзного значения.

Живёт в Москве. Активно участвует в работе Совета ветеранов войск ПВО страны.

Награжден четырьмя орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, орденом Отечественной войны II степени, тремя орденами Трудового Красного Знамени.