Советский учёный и конструктор в области радиотехники и электроники, академик АН СССР. Герой Социалистического Труда. Являлся одним из основных создателей новой области науки и техники — радиотехнических систем управления. Родился в городе Рыбинске. В возрасте 10 лет он потерял отца. В 1930 году семья переехала в Ленинград, и поступил радиомехаником на радиозавод. По вечерам учился на вечернем отделении Электротехнического института. Окончил ЛЭТИ в 1936 году.

В 1930—1936 годах работал в Центральной радиолаборатории в Ленинграде радиотехником, затем руководителем группы телевидения. В 1943 году в Москве был создан Центральный научно-исследовательский институт № 108, в который был направлен. Годы его работы в ЦНИИ-108 были очень плодотворными. За разработку радиолокационной станции наземной разведки Расплетину и его ближайшим сотрудникам присуждается Сталинская премия.

Лауреат Ленинской и Сталинской премиями. Награждён орденом Ленина, медалями «За оборону Ленинграда», «За доблестный труд». Награждён знаком «Почётный радист».

Умер  8 марта 1967 году в Москве.