Лейтенант Рабоче-крестьянской Красной Армии, участник Великой Отечественной войны, Герой Советского Союза (1943).

Родился 26 февраля 1923 года в деревне Дёмино (ныне — Пермский край) в рабочей семье. Проживал в посёлке Дедюхино, который в 1935 году вошёл в состав города Березники.

Окончил неполную среднюю школу, после чего работал котельщиком на местном азотнотуковом заводе. В 1942 году был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С июня того же года — на фронтах Великой Отечественной войны. В 1943 году он окончил курсы младших лейтенантов. К августу 1943 года лейтенант командовал ротой 1-го батальона 1087-го стрелкового полка 322-й стрелковой дивизии 13-й армии Центрального фронта. Отличился во время освобождения Курской области.

28 августа 1943 года во время боя за деревню Лобки Хомутовского района со своей ротой совершил обходной манёвр и штурмом выбила противника из деревни. Поднимая в контратаку своих бойцов, погиб 28 августа 1943 года. Действия и его роты обеспечили успех наступления всего полка. Был похоронен на месте боя в деревне Лобки, позднее его перезахоронили в селе Прилепы.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 октября 1943 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом геройство и мужество» лейтенант Алексей Вавилин посмертно был удостоен высокого звания Героя Советского Союза. Также был награждён орденами Ленина и Красной Звезды. В честь названа улица в Березниках. На месте боя в деревне Лобки установлен обелиск.