Летчик-истребитель.

Родился 24 августа 1914 г. в селе Голая Пристань Голопристанского района Херсонской области в семье крестьянина. По национальности украинец. Член КПСС с 1941 года.

В Советской Армии с 1934 г. В 1935 г. окончил Одесскую военную школу нилотов. Участвовал в Советско-финской войне и освобождении Западной Украины.

В годы Великой Отечественной войны П. А. Покрышев сражался на Ленинградском фронте, считался одним из лучших летчиков фронта.

Проявил выдающуюся храбрость и героизм. Командовал эскадрильей 154 истребительного авиаполка, совершившей сотни боевых вылетов, а затем 159 истребительным авиаполком, блестяще выполнявшим сложные боевые задания. П.А. Покрышев совершил около 300 боевых вылетов, участвовал в 60 воздушных боях, в которых лично сбил 22 вражеских самолета и 7-в группе. Награжден многими орденами и медалями. Звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" Петру Афанасьевичу Покрышеву присвоено 10 февраля 1943 г. Второй медали "Золотая Звезда" гвардии майор Покрышев удостоен 24 августа 1943 г. По окончании Великой Отечественной войны Петр Афанасьевич в 1954 г. окончил Академию Генерального штаба. До 1961 г. генерал-майор авиации (1955) Покрышев продолжал службу в рядах Советской Армии в войсках ПВО. Был депутатом Верховного Совета СССР третьего созыва. С 1961 года по состоянию здоровья в отставке. Работал начальником Ленинградского аэропорта. 22 августа 1967 г. П. А. Покрышев скоропостижно скончался.

Похоронен в городе Голая Пристань.