Генерал-лейтенант.

Родился 30 ноября 1899 г. на хуторе Сулимин, ныне с. Сулимовка Яготинского района Киевской области Украины в семье крестьянина. Украинец.

Член ВКП(б) с 1925 г. В Красной Армии с 1918 г.

Участник Гражданской войны.

Окончил Полтавскую военную пехотную школу в 1923 году, Военную академию имени М.В. Фрунзе в 1928 году.

Был командиром стрелкового подразделения, начальником штаба стрелкового полка, преподавателем в Саратовском танковом училище.

С мая 1939 г. офицер для особых поручений в штабе Приволжского ВО. Начальник штаба 61-й стрелковой дивизии. Участник советско-финляндской войны 1939-40 гг. в должности начальника штаба 173-й мотострелковой дивизии.

С июня 1940 по конец февраля 1941 - начальник штаба 16-й танковой дивизии. С марта по сентябрь 1941 полковник Кравченко - начальник штаба 18-го мехкорпуса. На фронтах Великой Отечественной войны с сентября 1941 г. Командир 31-й танковой бригады (9.09.41-10.01.42). С февраля 1942 заместитель командарма 61-й армии по танковым войскам. Начальник штаба 1-го танкового корпуса (31.03.42-30.07.42). Командовал 2-м (2.07.42-13.09.42) и 4-м (с 7.02.43 - 5-й гвардейский) (18.09.42-24.01.44 ) танковыми корпусами. В ноябре 1942 года 4-й корпус участвовал в окружении 6-й немецкой армии под Сталинградом, в июле 1943 - в танковом сражении под Прохоровкой, в октябре - в битве за Днепр. 10 января 1944 г. за умелое руководство корпусом и личную храбрость гвардии генерал-лейтенанту Кравченко Андрею Григорьевичу присвоено звание Героя Советского Союза. С 20 января 1944 командующий 6-й танковой армией, которая после разгрома фашистской Германии участвовала в августе - сентябре 1945 г. в боевых действиях по освобождению Маньчжурии. 8 сентября 1945 г. за умелое командование танковой армией, героизм и мужество, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками и японскими милитаристами, генерал-полковник танковых войск (1944) Кравченко награжден второй медалью "Золотая Звезда". В 1949 г. окончил Высшие академические курсы при Военной академии Генштаба. Командовал армией, бронетанковыми и механизированными войсками в ряде военных округов. С 1954 помощник командующего ДВО. С 1955 г. - в запасе. Депутат Верховного Совета СССР 2-го созыва. Умер 18 октября 1963 г.. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище. Бронзовый бюст установлен на родине. Награжден 2 орденами Ленина, 3 орденами Красного Знамени, 2 орденами Суворова 1 степени, орденом Богдана Хмельницкого 1 степени, Суворова 2 степени, Кутузова 2 степени, медалями, а также иностранными орденами.