Российский военачальник и политический деятель, депутат Государственой думы VI созыва от «Единой России», генерал-полковник в отставке. Герой РФ.

Учился в Ленинградском общевойсковом командном училище, В 1970 году окончил Высшее общевойсковое командное училище в г. Орджоникидзе (ныне Владикавказ), в 1981 — Военную академию им. М. В. Фрунзе, в 1992 — Военную академию Генерального штаба ВС РФ.

Офицерскую службу начинал на Дальнем Востоке. В дальнейшем проходил службу в Туркестанском военном округе на различных командных должностях; принимал участие в боевых действиях на территории Афганистана.

В 1981—1983 гг.- командир мотострелкового полка. В 1983—1987 гг. — начальник штаба — заместитель командира мотострелковой дивизии. В 1987—1990 гг. — командир гвардейской учебной мотострелковой дивизии, начальник гвардейского окружного учебного центра в Прикарпатском военном округе. В 1992 году был назначен начальником штаба 40-й армии (Туркмения), был первым заместителем командующего 40-й армией. В 1993—1994 гг. — командующий Объединённым российско-туркменским командованием Вооружённых Сил Туркменистана.

В 1994—1996 гг. находился в распоряжении Главнокомандующего Сухопутными войсками Вооружённых Сил РФ.

В 1996—1997 гг. — командующий Коллективными миротворческими силами СНГ в Таджикистане.

С октября 1997 по 2002 г. был Главным военным представителем Российской Федерации при НАТО в Брюсселе. В июне 1999 г. генерал Заварзин был одним из руководителей неожиданного марш-броска 200 российских десантников из состава миротворческого контингента в Боснии на аэропорт косовской столицы Приштины. Это стало решающим фактором в повороте отношений с НАТО и достижения соглашения об участии российских миротворцев в урегулировании косовского конфликта.

С 1997 по 2003 год одновременно являлся первым заместителем начальника Штаба по координации военного сотрудничества стран СНГ.

7 декабря 2003 г. был избран в Государственную Думу РФ четвёртого созыва от Камчатского избирательного округа № 88 (Камчатская область), от партии «Единая Россия». Председатель Комитета по обороне ГД РФ с 16 января 2004 года.

2 декабря 2007 года избран депутатом Государственной Думы РФ пятого созыва в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого Всероссийской политической партией «Единая Россия», член Генерального совета ВПП «Единая Россия». Председатель Комитета по обороне ГД РФ с 24 декабря 2007 года.

Член Координационной рабочей группы Государственной Думы по совершенствованию законодательства в сфере безопасности Российской Федерации. Член межфракционной депутатской группы «Север России». Член Постоянной делегации Федерального Собрания Российской Федерации в Парламентской Ассамблее НАТО. Координатор депутатской группы по связям с парламентом Киргизской Республики.

За активное участие в законотворческой деятельности и многолетнюю добросовестную работу награждён орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени, орденом «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» III степени, орденом Мужества, орденом «За военные заслуги», медалью «За боевые заслуги».

Женат, имеет двух дочерей