Советский авиаконструктор. Доктор технических наук. Заслуженный деятель науки и техники РСФСР. Герой Социалистического Труда. Родился 29 декабря 1892 года в Казани. Окончив гимназию в Москве, в 1911 году поступил в Московский университет на физико-математический факультет, но уже в 1912 году перешёл учиться в Императорское Московское техническое училище.

За время учёбы в МВТУ стал участником воздухоплавательного кружка под руководством Н. Е. Жуковского, а затем и сотрудником аэродинамической лаборатории. С 1915 года преподавал в Московском воздухоплавательном училище и одновременно работал в Жуковском расчетно-испытательном бюро. В это время стал другом А. Н. Туполева, Б. С. Стечкина, В. П. Ветчинкина и А. А. Микулина. Окончив МВТУ в 1918 году, стал работать в недавно созданном Центральном аэрогидродинамическом институте помощником заведующего авиационным отделом (заведующий — Андрей Туполев) и помощником заведующего изучения и разработки конструкций.

Совместно с Б. С. Стечкиным в 1920-е годы спроектировал и построил несколько аэросаней «Арбес», ряд которых выпустили небольшими сериями. С 1922 года работал помощником у А. Н. Туполева, а с 1926 года — заместителем главного конструктора.
В 1932 году был назначен руководителем бригады скоростных самолётов в составе КБ Туполева, а в 1936 году — главным конструктором самостоятельного конструкторского бюро на авиазаводе № 22 в Филях, где возглавлял работы по запуску в серийное производство бомбардировщиков СБ.

В 1938 году был арестован по ложному обвинению, но осуждён не был. Был направлен в специальное конструкторское бюро ЦКБ-29, известное также как «туполевская шарага», из которой был выпущен в 1941 году. После начала Великой Отечественной войны КБ Архангельского было объединено с КБ Туполева после чего было эвакуировано в Омск. Был назначен заместителем главного конструктора. В 1943 году вместе со всем персоналом КБ Туполева вернулся в Москву, где работал на авиазаводе № 156 над модернизацией Ту-2.

В конце 1945 года, когда И. В. Сталиным поставлена цель по созданию стратегических бомбардировщиков Ту-4, стал правой рукой Андрея Николаевича Туполева. Летом 1947 года опытная партия самолётов Ту-4 участвовала в воздушном параде над Москвой. С 1971 года работал председателем Научно-технического совета ОКБ А. Н. Туполева и главным конструктором ОКБ.

Награжден: шестьмя орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, четырьмя орденами Трудового Красного Знамени, двумя орденами Красной Звезды, золотой медалью имени Н. Е. Жуковского «За лучшую работу по теории авиации». Лауреат: Ленинской премии у 1957 — за создание скоростного реактивного пассажирского самолёта Ту-104; Сталинской премии второй степени в 1941 — за разработку новой конструкции самолёта (СБ); Сталинской премии первой степени в 1952 — за работу в области самолётостроения; премией им. Н. Е. Жуковского.

Умер 18 декабря 1978 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.