Дважды Герой Социалистического Труда, советский учёный в области механики и процессов управления, академик АН СССР. Родился 30 июня 1914 года в семье учителей народной школы губернского города Седльце Привислинского края Российской империи (ныне Польша).

В 1937 году окончил Киевский авиационный институт, где остался работать преподавателем. В 1941 году начал работать в Центральном институте авиационного моторостроения (ЦИАМ) в Москве. С 1944 года возглавлял Объединённое конструкторское бюро 51, ранее возглавлявшееся Н. Поликарповым, и ставшее сегодняшним «НПО Машиностроения» (г. Реутов Московской области). В 1952 стал профессором МГТУ им. Баумана, в 1962 году — академиком АН СССР. С 1974 года — депутат Верховного Совета СССР.

Академик Челомей участвовал в создании ряда двигателей и прочих важнейших объектов ракетной, космической и авиационной техники. Под его руководством были разработаны ракеты-носители («Протон» активно используется до сих пор), искусственные спутники Земли «Протон» и «Полёт», орбитальные станции серии «Алмаз», пилотируемый корабль ТКС и т. п. Являлся одним из ключевых создателей советского «ядерного щита». Основные труды по конструкции и динамике машин, теории колебаний, динамической устойчивости упругих систем, теории сервомеханизмов.

Герой Социалистического Труда (1959, 1963). Лауреат Ленинской премии (1959)  и трёх Государственных премий.

Умер 8 декабря 1984 года в Москве.

В Москве на Лефортовской набережной установлен памятник В. Н. Челомею. В его честь названы улица в Москве, площадь и улица в Реутове. Его имя носит астероид 8608, открытый Крымской обсерваторией. Учреждена медаль имени В. Н. Челомея. В 2003 году была выпущена почтовая марка Украины, посвящённая академику. Именем Челомея назван самолёт А-320 (бортовой номер VQ-BCN) авиакомпании «Аэрофлот». В г. Байконур установлен бюст во дворе Международной космической школы имени академика.