Повышение точности наведения зенитных управляемых ракет на участке самонаведения

Версия для печати

Предложен закон управления ракетой на этапе самонаведения, использующий информацию об ускорении цели. Получены результаты моделирования процессов наведения ракеты на цель, подтверждающие преимущество предложенного закона управления.

Ключевые слова: метод самонаведения, управляемая ракета, процесс перехвата.

Введение

Бортовое оборудование современных управляемых ракет позволяет полностью определять положение и параметры движения ракеты в пространстве [1]. В классических методах са­монаведения используется информация толь­ко о скорости цели относительно ракеты [2]. В данной статье предложен закон управления ракетой на участке самонаведения, учитыва­ющий ускорение при расчёте управляющих команд, и продемонстрирована процедура син­теза комбинированного регулятора на основе регулятора с переменной структурой [3]. Также приведены результаты моделирования наведе­ния ракеты на цель с использованием предла­гаемого закона управления.

Постановка задачи

Наведение ракеты на цель осуществляется пу­тём создания боковых ускорений - ускорений, направленных перпендикулярно продольной оси ракеты [2]. Задачей синтеза закона управления является расчёт требуемых боковых ускорений для использования в системе управ­ления ракеты. На рис. 1 изображена геометрия перехвата в неподвижной местной системе координат (МСК), связанной с наземным изме­рительным средством (рис. 1а) и в ССК (рис. 1б). Процесс перехвата рассматривается как движение цели в системе координат, связан­ной с ракетой (ССК). Ось ОХ ССК направлена вдоль продольной оси ракеты, а оси OY и OZ согласованы с органами управления ракеты. Так как методика расчёта ускорений одинакова для осей OY и OZ ССК, дальнейшие расчёты приведены для плоскости XOY ССК.

 

Рис. 1. Параметры движения ракеты и цели в плоскости XOY МСК (а) и XOY ССК (б)

 

При переходе из неподвижной системы координат в подвижную возникают неинерциальные ускорения. Эти ускорения приводят к появлению ускорения сближения  и углового ускорения линии визирования (ЛВ) . Пред­полагая малую величину угла пеленга цели, примем допущение о том, что

где 

Продифференцировав (1) по времени два раза, получим уравнение для углового ускоре­ния ЛВ:

 '

Из (2) получаем уравнение для ускоре­ния ракеты:

Допустим, что система линейно реаги­рует на управляющее воздействие, тогда из­менение ускорения за время  может быть записано в виде:

где  - управляющее воздействие.

Дифференцируя (2), а также используя (3) и (4), получим уравнение объекта регули­рования:

где

 

 - неопределённость, связанная с непол­нотой информации о параметрах движения цели.

 

Закон управления ракетой в скользящем режиме

В рассматриваемой задаче реакцией ракеты на управляющие воздействия является изменение вектора состояния , описываю­щего вращательное движение цели относительно ракеты. Задача разработки закона управ­ления состоит в выборе такого управляющего воздействия , при котором выполняется ус­ловие, где - уста­новившееся значение угла пеленга. При вы­полнении этого условия вектор скорости цели в ССК направлен в центр масс ракеты (рис. 2б).

В общем случае вектор относительной скорости цели может быть произвольно на­правлен относительно ЛВ и описывается вы­ражением , где  - ради­альная скорость цели относительно ракеты, направленная вдоль ЛВ,  - скорость, перпен­дикулярная ЛВ. Если вектор  не направ­лен вдоль ЛВ, т. е. , то пересечения тра­екторий ракеты и цели не происходит (рис. 2а).

Рис. 2. Движение цели относительно ракеты при (а )и при  (б)
 

При  относительная скорость цели равна радиальной скорости и при сохранении текущих параметров движения происходит пересечение траекторий ракеты и цели (рис. 2б). Аналогично, направление вектора относи­тельного ускорения  определяет величину и направление углового ускорения ЛВ .

Из условия  следует, что управляемыми параметрами системы являются угловая скорость и угловое ускорение ЛВ. Таким образом, поверхность, по которой происходит управление системой, описывается уравнением:

Где c>0.

Для того, чтобы фазовая точка системы находилась на выбранной поверхности s при  =0, необходимо выполнение условия =0. Подставив в (5) результат дифференцирования (6), получим уравнение команды  :

Для учёта неполноты информации о параметрах движения цели  выберем регулятор со скользящим режимом управления. Задача синтеза подобного регулятора заключается в создании устойчивых скользящих режимов на выбранной поверхности переключения. Для обеспечения скользящего режима на поверхности  выберем сигнал управления в виде:
 
 

Сигнал управления (8) обеспечивает существование у системы устойчивого скользящего режима [4].

Команды  и  выполняются параллельно. Таким образом, с учётом (6), (7) и (8), суммарная команда управления имеет вид:

Назовём предложенный метод модифицированным методом управления в скользящем режиме.

 

Моделирование самонаведения ракеты

Для оценки эффективности предложенных решений в среде MATLAB/Simulink была разработана имитационная модель динамики полета и наведения зенитной управляемой ракеты (ЗУР). Наведение ЗУР состоит из трех участков:

1) старт и автономный полет;

2) теленаведение ЗУР на цель по информации от наземных измерительных средств;

3) участок самонаведения.

Проведено моделирование наведения ЗУР на цель с использованием нескольких методов наведения:

     - метод пропорциональной навигации (ПН);

     - метод управления в скользящем режиме (СР);

     - модифицированный метод управления в скользящем режиме (МСР).

Метод ПН является классическим методом самонаведения. Закон управления этого метода имеет вид:

  .

В методе СР не используется информация об ускорении цели в ССК. При этом функция ошибки наведения записывается в виде , условие  в виде   а условие становится невыполнимым из-за отсутствия информации об угловом ускорении ЛВ. Таким образом, сигнал управления для этого метода записывается в виде:

.

Этот метод выбран для оценки эффективности использования информации об ускорении цели.

В результате моделирования наведения ЗУР на цель для каждого метода управления получены следующие данные:

     - математическое ожидание промаха в картинной плоскости в момент пролета цели;

     - среднеквадратическое отклонение промаха в картинной плоскости в момент пролета цели;

     - значения требуемых ускорений на участке самонаведения.

Для графической иллюстрации результатов моделирования построены эллипсы рассеивания (рис. 3), графики зависимости требуемого ускорения, отнесённого к максимально возможному ускорению ракеты (рис. 4) и относительной координаты цели в ССК от времени самонаведения tСМН (рис. 5) для каждого метода наведения.

Рис. 3. Эллипсы рассеивания ЗУР в картинной плоскости в момент пролета цели:
сплошная линия – ПН; штриховая линия – СР; точечная линия – МСР
 
Рис. 4. Требуемые относительные ускорения ЗУР на участке самонаведения вдоль оси OY ССК:
сплошная линия – ПН; точечная линия – МСР
 
Рис. 5. Относительная координата цели по оси OY ССК на участке самонаведения:
сплошная линия – ПН; штриховая линия – СР; точечная линия – МСР
 

Из рисунков видно, что применение метода управления в скользящем режиме без учета информации об ускорении цели не даёт существенного преимущества перед методом ПН, тогда как метод МСР позволяет сократить область рассеивания ЗУР в точке встречи. При этом значения требуемых ускорений для метода МСР лежат в пределах ограничения, выбранного для ЗУР при моделировании. Использование информации об ускорении цели относительно ракеты в законе управления позволяет точнее рассчитывать величину требуемого ускорения ЗУР. Как видно из рис. 5, при использовании метода МСР интенсивное уменьшение промаха в начале участка самонаведения позволяет увеличить время стабилизации системы по сравнению с методами ПН и СР.

 

Вывод

Предложен метод управления ЗУР с использованием информации об ускорении цели относительно ЗУР. Разработанный метод использует особый вид управления нелинейными системами – управление в скользящем режиме. Результаты моделирования подтверждают преимущество разработанного метода по точности наведения ракеты как над методом пропорциональной навигации, так и над методом управления в скользящем режиме без использования информации об ускорении цели.

Авторы:

Джеванширов Павел Фикретович – ведущий инженер ОАО «ГСКБ «Алмаз-Антей имени академика А. А. Расплетина», г. Москва. Область научных интересов: управление зенитными ракетами.

Молоканов Кирилл Владимирович – инженер 2 категории ОАО «ГСКБ «Алмаз-Антей имени академика А. А. Расплетина», г. Москва. Область научных интересов: управление зенитными ракетами.

Материал предоставлен для публикации журналом "Вестник концерна ПВО "Алмаз - Антей"


Список литературы:

1. Веремеенко К. К. , Головинский А. Н. , Инсаров В. В. и др. Управление и наведение беспилотных маневренных летательных аппаратов на основе современных информационных технологий / под ред. М. Н. Красильщикова и Г. Г. Серебрякова. М.: Физматлит, 2005. 280 c.

2. Мизрохи В. Я. Проектирование управления зенитных ракет. М.: ООО "Экслибрис-Пресс", 2010. 252 с.

3. Александров А. Г. Методы построения систем автоматического управления. М.: Физматлит, 2008. 232 с.

4. Андриевский Б. Р., Фрадков А. Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB. СПб.: Наука, 1999. 470 с.

10.09.2015
  • Эксклюзив
  • Вооружения и военная техника
  • Войска воздушно-космической обороны
  • Россия
  • XXI век